4.3 convinacion lineal , independencia lineal .

Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares.

Decimos que hablamos de una conbinación lineal de dos o más vectores cuando tenemos el vector que se obtiene al sumar dos ( o más ) vectores y esos vectores son multiplicados por escalares . 

Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros que tengan distinta dirección. Ademas esta  combinación lineal es unica . 

Acontinuacion , esto se expresara de forma más simple ;

Cualquier vector se puede poner como combinacion lineal de otros que tengan distinta direccion . 

             

Entonces podemos decir que graficamente esta es unica;






Cuando son linealmente dependientes hay una convinación lineal de ellos que es igual al vector cero , sin que sean cero todos los coeficiente de la convinacion lineal .

También se cumple el reciproco: si un vector es combinación lineal de otros, entonces todos los vectores son linealmente dependientes. Dos vectores del plano son linealmente dependientes si, y sólo si, son paralelos

Dos de los vectores del plano  = (u₁, u₂) y  = (v₁, v₂) son linelmente dependientes si sus componentes son proporcionales.

  =k       

fuentes ;

http://www.vitutor.com/analitica/vectores/depandencia_independencia.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Dependencia_e_independencia_lineal